已知全集U=R,集合A={x|-1<x<5},B={x|x^2-2x-m<0}.若A∩B={x|-1<x<4},求m的值.
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因为A=(-1,5) A∩B=(-1,4)
所以B=(k,4) k∈(-∞，-1]
x^2-2x-m<0
(x-1)^2-(1+m)<0 m>=-1
[x-1+(1+m)^(1/2)][x-1-(1+m)^(1/2)]<0
1-(1+m)^(1/2)<x<1+(1+m)^(1/2)
1+(1+m)^(1/2)=4
m=8
1-(1+m)^(1/2)=-2<-1
所以m=8
所以B=(k,4) k∈(-∞，-1]
x^2-2x-m<0
(x-1)^2-(1+m)<0 m>=-1
[x-1+(1+m)^(1/2)][x-1-(1+m)^(1/2)]<0
1-(1+m)^(1/2)<x<1+(1+m)^(1/2)
1+(1+m)^(1/2)=4
m=8
1-(1+m)^(1/2)=-2<-1
所以m=8
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