lim(x→∞)(x-1/x+1)^x 求过程
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(x-1)/(x+1)
=1-2/(x+1)
令1/a=-2/(x+1)
x=-2a-1
x→∞则a→∞
所以原式=lim(a→∞)(1+1/a)^(-2a-1)
=lim(a→∞)[(1+1/a)^a]^(-2)*(1+1/a)^(-1)
=e^(-2)*1
=1/e²
=1-2/(x+1)
令1/a=-2/(x+1)
x=-2a-1
x→∞则a→∞
所以原式=lim(a→∞)(1+1/a)^(-2a-1)
=lim(a→∞)[(1+1/a)^a]^(-2)*(1+1/a)^(-1)
=e^(-2)*1
=1/e²
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