Question

试问当温度增加到3万k时，在氢原子中处于第一激发态和基态的原子数目之比为多少？（已知基态能量为-13.6ev

明天就要考原子物理了。。多谢了
！

Answer 1

3万k对应的能量为kT=26eV；第一激发态能级-3.4eV；
利用波尔兹曼分布，概率比是e^{-10.2/26}=0.677；
波尔兹曼分布在分立能级情况下只是近似可用吧

追问

波尔兹曼分布是势能。。而这边是原子的总能量。两个能直接比较吗。。？

追答

波尔兹曼分布中使用的是能级而不是势能。你可以去看波尔兹曼分布的推导，寻找概率最大的分布时要求满足的条件是粒子数守恒和总能量守恒，其中总能量守恒条件使用的是能级。
另外，我要修正一下，波尔兹曼分布应用于分立能级是先天适用的，仅当粒子间存在量子相互作用时需要修正---即玻色或费米分布。