Question

一道牛吃草问题（答对给60分）

某火车站检票前开始排队，假若前来排队检票的人数均匀增加，若开一个检票口，需要20分钟检完；若开两个检票口，需要8分钟检完；若开三个检票口，需要多少分钟可以检完。（希望老师说一下道理）
不能用方程解，还要很详细才有追加分！

Answer 1

设一个窗口每分钟检票的人数是单位“1”
则每分钟来的人数是
[1*20-2*8]/[20-8]=1/3（单位）
原来有人20*1-20*1/3=40/3[单位]
如果开三个口要
40/3/[3*1-1/3]=5分钟
即开三个口要5分钟检完

Answer 2

设原本有t个人，每分钟增加x个人，一个检票窗口检票速度是v个人每分钟：
20v = t+20x
8*2v= t+ 8x
设3个窗口检票共用了y 分钟，则:
y*3v= t+ yx
解方程: 上面两个方程得v=3x , y*3v= t+ yx减去20v = t+20x
得y= 5

Answer 3

可以尝试还元来解
假设每个口1分钟检票人数为x
而车站每分钟增加的检票人数为y
就有: 20x-20y=16x-8y
等式原理在于无论开始前等候的人数有多少 这等式都成立

接下来可以得出检票人数的流动是增加人数的3倍
即单个窗口除去增加的人数 每分钟可以通过的人数为2y 再根据这个 可以看出开始检票前的人数为20x2y=40y

最后 假设3个窗口需要时间t来完成检票
则 6yt=40y t=6.666

Answer 4

两头牛产生了爱情，结婚了，他们辛勤劳动，种了更多的草，所以以后的祖祖辈辈都有草吃了，答案是永远吃不完！

Answer 5

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