一道牛吃草问题(答对给60分)
某火车站检票前开始排队,假若前来排队检票的人数均匀增加,若开一个检票口,需要20分钟检完;若开两个检票口,需要8分钟检完;若开三个检票口,需要多少分钟可以检完。(希望老师...
某火车站检票前开始排队,假若前来排队检票的人数均匀增加,若开一个检票口,需要20分钟检完;若开两个检票口,需要8分钟检完;若开三个检票口,需要多少分钟可以检完。(希望老师说一下道理)
不能用方程解,还要很详细才有追加分! 展开
不能用方程解,还要很详细才有追加分! 展开
5个回答
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设原本有t个人,每分钟增加x个人,一个检票窗口检票速度是v个人每分钟:
20v = t+20x
8*2v= t+ 8x
设3个窗口检票共用了y 分钟,则:
y*3v= t+ yx
解方程: 上面两个方程得v=3x , y*3v= t+ yx减去20v = t+20x
得y= 5
20v = t+20x
8*2v= t+ 8x
设3个窗口检票共用了y 分钟,则:
y*3v= t+ yx
解方程: 上面两个方程得v=3x , y*3v= t+ yx减去20v = t+20x
得y= 5
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可以尝试还元来解
假设每个口1分钟检票人数为x
而车站每分钟增加的检票人数为y
就有: 20x-20y=16x-8y
等式原理在于无论开始前等候的人数有多少 这等式都成立
接下来可以得出检票人数的流动是增加人数的3倍
即单个窗口除去增加的人数 每分钟可以通过的人数为2y 再根据这个 可以看出开始检票前的人数为20x2y=40y
最后 假设3个窗口需要时间t来完成检票
则 6yt=40y t=6.666
假设每个口1分钟检票人数为x
而车站每分钟增加的检票人数为y
就有: 20x-20y=16x-8y
等式原理在于无论开始前等候的人数有多少 这等式都成立
接下来可以得出检票人数的流动是增加人数的3倍
即单个窗口除去增加的人数 每分钟可以通过的人数为2y 再根据这个 可以看出开始检票前的人数为20x2y=40y
最后 假设3个窗口需要时间t来完成检票
则 6yt=40y t=6.666
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两头牛产生了爱情,结婚了,他们辛勤劳动,种了更多的草,所以以后的祖祖辈辈都有草吃了,答案是永远吃不完!
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