Question

初二数学题 化简的

①（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120
②（x²+5x+6)(x²-7x+6)-3x²
答对加分

Answer 1

(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)=120
(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)=120
( (X+1) (X+4))*( (X+2)(X+3))=120
(x^2+5x+4)(x^+5x+4+2)=120
(x^2+5x+4)^2+2*(x^2+5x+4)=120
(x^2+5x+4)^2+2*(x^2+5x+4)-10*12=0
((x^2+5x+4)-10)*( (x^2+5x+4)+12)=0
x^2+5x+4=10,解得x=1,或x=-6
x^2+5x+4=-12,此方程无解。
所以，此方程的解是x=1,或x=-6 (x^2+5x+6)(x^2+7x+6)-3x^2
原式＝(x^2+6x+6-x)(x^2+6x+6+x)-3x^2
＝(x^2+6x+6)^2 -4x^2
＝(x^2+8x+6)(x^2+4x+6)

追问

①（x+1)(x+2)(x+3)(x+4) - 120
你看错了，后面是减不是等于，这道题也是化简的

追答

看也啦解：（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）-120
=（x^2+5x+6）（x^2+5x+4）-120
=（x^2+5x）2+10（x^2+5x）+24-120
=（x^2+5x）2+10（x^2+5x）-96
=（x^2+5x+16）（x^2+5x-6）
=（x^2+5x+16）（x+6）（x-1）．

Answer 2

1. (x+1)(x+4)(x+2)(x+3)-120
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-120
=[(x^2+5x+5)-1][(x^2+5x+5)+1]-120
=(x^2+5x+5)^2-1-120
=(x^2+5x+5)^2-121
=(x^2+5x+5)^2-11^2
=[(x^2+5x+5)-11][(x^2+5x+5)+11]
=(x^2+5x-6)(x^2+5x+16)
=(x+6)(x-1)(x^2+5x+16)

2. (x^2+5x+6)(x^2+7x+6)-3x^2
=[(x^2+6x+6)-x)][(x^2+6x+6)+x]-3x^2
=(x^2+6x+6)^2-x^2-3x^2
=(x^2+6x+6)^2-4x^2
=[(x^2+6x+6)+2x][(x^2+6x+6)-2x]
=(x^2+8x+6)(x^2+4x+6)

Answer 3

①（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-120=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24-120
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)-96=(x^2+5x+16)(x^2+5x-6)=(x^2+5x+16)((x+6)(x-1)

②（x²+5x+6)(x²-7x+6)-3x²=(x²+6)²-2x(x²+6)-35x²-3x²=(x²+6)²-2x(x²+6)-38x²=
此题数据有问题。

Answer 4

1.原式=（x²+5x+6）（x²+5x+4）-120=（x²+5x）²+10（x²+5x）-96=（x²+5x-6）（x²+5x+16）
=（x+6）（x-1）（x²+5x+16）

2原式＝(x^2+6x+6-x)(x^2+6x+6+x)-3x^2
＝(x^2+6x+6)^2 -4x^2
＝(x^2+8x+6)(x^2+4x+6)