Question

行列式的全部解法

Answer 1

2,3阶行列式的对角线法则, 4阶以上(含4阶)是没有对角线法则的!解高阶行列式的方法 一般有用性质化上(下)三角形,上(下)斜三角形, 箭形按行列展开定理Laplace展开定理加边法递归关系法归纳法特殊行列式(如Vandermonde行列式) 一般情况下:1. 利用行列式性质,把行列式化成上三角或下三角, 此时行列式等于主对角线元素之积2. 按行(列)展开定理, 直接将行列式降阶3. 利用行列式的性质, 可将行列式的某行(列)化成只有一个非零元, 再利用展开定理展开你可看看教科书中这一部分的内容的例题, 体会一下它用的方法当然还有特殊方法, 比如递归, 加边, 分块, 特征值法 等等 补充: 2,3阶行列式可按对角线法直接展开|2 5| |3 7| = 2*7 - 5*3 = 14 - 15 = -1一般有 |a b| |c d| = ad - bc1、二阶行列式、三阶行列式的计算，楼主应该学过。但是不能用于四阶、五阶、、、2、四阶或四阶以上的行列式的计算，一般来说有两种方法。 第一是按任意一行或任意一列展开： A、任意一行或任意一列的所有元素乘以删除该元素所在的行和列后的剩余行列式， B、将他们全部加起来； C、在加的过程中，是代数式相加，而非算术式相加，因此有正负号出现； D、从左上角，到右下角，“+”、“-”交替出现。 上面的展开，要一直重复进行，至少到3×3出现。3、如楼上所说，将行列式化成三角式，无论上三角，或下三角式，最后的答案都是 等于三角式的对角线上(diagonal)的元素的乘积。