Question

数学题11

①16*14=224=1*（1+1）*100+6*4；
②23*27=621=2*（2+1）*100+3*7；
③32*38=1216=3*（3+1）*100+2*8
……
（1）按照上面的规律，依照上面的书写格式，迅速写出81*89的结果
（2）请你用代数式表示上面的规律
（3）用你学过的知识说明上面的规律的正确性
（4）简单叙述以上所发现的规律

Answer 1

(1) 81*89=8*(8+1)*100+1*9
(2)(10a+b)*(10a+10-b)=a(a+1)*100+b(10-b)
(3)(10a+b)*(10a+10-b)=100a^2+100a-10ab+10ab+b(10-b)=a(a+1)*100+b(10-b)
(4)略

Answer 2

81*89=7282=8*(8+1)*100+1*9

Answer 3

81*89=7209=8*（8+1）*11+1*9

Answer 4

(4)一个数乘以这个数加4等于。。。。。。。。。。。。