Question

每排5人剩2人，每排6人剩3人，每排7人则差3人

六年级同学排队，每排5人剩2人，每排6人剩3人，每排7人则差3人。六年级同学人数不超过250人，则六年级人数是多少人？

Answer 1

207
解：
一： 除以5余2，尾数不是2就是7；每排六人剩三人，这数是3的倍数且是奇数，综合第一个条件，这个数尾数是7
二：符合这前两个条件的数字不多了：27，57、87、117......到237，总之就是30的倍数加上27。
三：第三个条件得知，这个数加三是7的倍数。因为这个数尾数是7，加三就是十的倍数，所以这个数+3=70或者140或者210，所以这个数是67或者137或者207.
四：67、137、207放到以上第二项，得出，这个数字是207

追问

为什么是30的倍数加上27

追答

因为3从乘以1到乘以9，尾数是7的只有27。乘以十一到乘以十九其实就是3乘以10加上3乘以一到九，乘以21到29，就是3乘以10乘以2加上3乘以1到九.....所以是30的倍数加上27.

其实，楼下的方法用在这道题上更简单，我忽略了三个条件其实“都是N的公倍数差三个”这个细节，是个简便方法。我的思路是这类题的最基本思路，最好掌握，如果遇到“N的公倍数差几个”就用楼下的方法更快捷！

Answer 2

5、6、7的最小公倍数是210, 210-3=207（人 ）

追问

为什么剪3就可以了？

追答

总人数每排5人剩2人，也可以说每排5人多3人；每排6人剩3人，也可以说每排,6人多3人,；每排7人则差3人

追问

咳，错了，每排5人少3人，每排6人少3人，每排7人少3人。

Answer 3

解：设有X个人 5X＋2=7X-3

Answer 4

207人