Question

数学题（列方程解应用题和函数题）

1.修建一条公路，原计划由甲工程队在一年时间内完成.甲工程队工作了5个月后发现难于按时完成任务，指挥部急调乙工程队一起参与公路的修建工作.但当乙工程队参与工作4个月后，又有其他紧急任务被调离，因此剩余的工作任由甲工程队单独完成，最后此项修建公路的任务提前了2个月完成.已知单独完成此项任务，甲工程队比乙工程队慢3个月，问：甲工程队单独完成此项任务需几个月？
2.已知：一次函数y=-x+k的图像与反比例函数y=k-1/x的图像都经过点A（2，m）且一次函数y=-x+k的图像与x轴交于点B，O为坐标原点.
求：（1）m和k的值 （2）△AOB的面积

Answer 1

1、设甲每月工作量为1，总工作量为10+乙4个月的工作量。
又设总工作量为X（即甲的工作时间为X），则乙需X-3月完成。联系以上得到
10+4X/(X-3)=X
解得X=15或X=2(不合题意)舍去
所以甲15个月完成。

Answer 2

1 设甲单独完成需要X月 乙为x-3
10/x+4/(x-3)=1, 10x-30+4x=x∧2-3x x∧2-17x+30=0 (x-2)(x-15)=0 x=2(舍）x=15
2 代入点A得
m=-2+K1,
m=K2-1/2,(条件不充足 若K属于同一值，则K不存在）