Question

用初等行变换求逆矩阵时，不能同时用初等列变换！这是为什么，怎么理解？谢谢！

Answer 1

这么说，求A的逆就是求B使得，AB=BA=E。从BA=E看就是对A进行初等行变换(注意，A右边没有矩阵，不能列变换),从AB=E看就是对A进行初等列变换(注意，A左边没有矩阵，不能行变换)。
所以用初等行变换求逆矩阵时，不能同时用初等列变换！当然也可以用初等列变换求逆矩阵，但不能同时用初等行变换！