Question

已知集合A=｛（x，y）｜x^2+(y-1)^2=1｝，B=｛(x，y)｜x+y+a≥0｝若A∩B=A，求实数a的取值范围？

Answer 1

x^2+(y-1)^2=1 圆心坐标 (0,1)
那么A交B=A A是B的子集
这个题目画下图其实不难
临界点就是直线和圆相切
x+y+a=0 |1+a|/根号(1^2+1^2)=R=1
所以 a=-1+根号2 或a=-1-根号2
从图上不难看出 当a=根号2-1 时正好直线往上平移才能满足条件
相对的a=-1-根号2直线往下平移才能满足 综上 a>=-1+根号2 或 a<=-1-根号2