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急急急急,已知x>1,求y=x²/(x-1)的最小值。
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y=(x^2-1+1)/(x-1)=((x-1)(x+1)+1)/(x-1)
=x+(1/(x-1))+1
=x-1+(1/(x-1))+2
然后用基本不等式,你懂了吗?
所以y的最小值为4(不等式中当且仅当x-1=(1/(x-1)),即x=2时取等号)
=x+(1/(x-1))+1
=x-1+(1/(x-1))+2
然后用基本不等式,你懂了吗?
所以y的最小值为4(不等式中当且仅当x-1=(1/(x-1)),即x=2时取等号)
追问
=((x-1)(x+1)+1)/(x-1)
=x+(1/(x-1))+1
怎么来的
追答
(x+1)(x-1)/(x-1)=x+1呗,我只不过把1移到了后面
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