如图,已知AB‖CD,若EM平分∠BEF,FM平分∠EFD,EN平分∠AEF,求证:FN=FE
如图,已知AB‖CD,若EM平分∠BEF,FM平分∠EFD,EN平分∠AEF,求证:FN=FE。请写出每步骤的原因，要清楚。快期末考了，会的教一下。谢谢。...
如图,已知AB‖CD,若EM平分∠BEF,FM平分∠EFD,EN平分∠AEF,求证:FN=FE。
请写出每步骤的原因，要清楚。快期末考了，会的教一下。
谢谢。 展开
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∵AB‖CD
∴∠AEF=∠EFD
又∵FM平分∠EFD,EN平分∠AEF
∴∠NEF=∠MFE=∠MFD
∴NE‖FM
∴∠END=∠MFD
∴∠END=∠NEF
∴三角形NEF为等腰三角形
∴FN=FE
∴∠AEF=∠EFD
又∵FM平分∠EFD,EN平分∠AEF
∴∠NEF=∠MFE=∠MFD
∴NE‖FM
∴∠END=∠MFD
∴∠END=∠NEF
∴三角形NEF为等腰三角形
∴FN=FE
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夕资工业设备（上海）
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∵AB∥CD
∴∠AEN=∠ENF
又∵EN平分∠AEF
∴∠AEN=∠NEF
∴∠NEF=∠ENF
∴三角形NEF是等腰三角形
∴ FN=FE
∴∠AEN=∠ENF
又∵EN平分∠AEF
∴∠AEN=∠NEF
∴∠NEF=∠ENF
∴三角形NEF是等腰三角形
∴ FN=FE
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