Question

如图,已知AB‖CD,若EM平分∠BEF,FM平分∠EFD,EN平分∠AEF,求证:FN=FE

如图,已知AB‖CD,若EM平分∠BEF,FM平分∠EFD,EN平分∠AEF,求证:FN=FE。
请写出每步骤的原因，要清楚。快期末考了，会的教一下。
谢谢。

Answer 1

∵AB‖CD
∴∠AEF=∠EFD
又∵FM平分∠EFD,EN平分∠AEF
∴∠NEF=∠MFE=∠MFD
∴NE‖FM
∴∠END=∠MFD
∴∠END=∠NEF
∴三角形NEF为等腰三角形
∴FN=FE

Answer 2

∵AB∥CD
∴∠AEN=∠ENF
又∵EN平分∠AEF
∴∠AEN=∠NEF
∴∠NEF=∠ENF
∴三角形NEF是等腰三角形
∴ FN=FE