Question

数学题《数学高手请进》

3个数为一组{例：1。 2。 3。 4。这4个数有4组《 1-2-3 1-2-4 1-3-4
2-3-4 》 现在问10个数有多少组？30个数有多少组？要求有公式
你用用你的公式计算一下4个数看看。

Answer 1

10个数有：10*9*8/6＝720/6＝120（组）
30个数有：30*29*28/6＝24360/6＝4060（组）
n个数有：n*（n-1)*（n-2）/6
补充除以6的原因为：按前面算得的数量考虑了数的不同顺序，而这题没有顺序，所以应除以重复算的次数。如：123，132，231，213，312，321，六个数只能算123一个。

Answer 2

排列数,从n个中取m个排一下,有n(n-1)(n-2)...(n-m+1)种,即n!/(n-m)!
组合数,从n个中取m个,相当于不排,就是n!/[(n-m)!m!]
n!(例如当n=5时，n!=1*2*3*4*5)