Question

已知Sn是数列｛an｝的前n项和，a1=3/2 ，a2=2 且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0，其中n≥2

已知Sn是数列｛an｝的前n项和，a1=3/2 ，a2=2 且S(n+1)-3(Sn+2)S(n-1)+1=0，其中n≥2,n属于N+
（1）求证：数列｛an-1｝是等比数列
（2）求数列｛an｝的前n项和

Answer 1

S(n+1)-3Sn+2S(n-1)=0
S(n+1)-Sn=2Sn-2S(n-1)
a(n+1)=2an
a(n+1)/an=2

题目对吗？

追问

不好意思，打错了 ，补充了

追答

还是有问题，我作了修改

S(n+1)-3(Sn+2)+S(n-1)+1=0
S(n+1)-Sn-1=2Sn-2S(n-1)-2
a(n+1)-1=2an-2
[a(n+1)-1]/(an-1)=2
所以an-1｝是以2为公比的等比数列

an-1=(a1-1)*q^(n-1)
an-1=(3/2-1)*2^(n-1)
an-1=1/2*2^(n-1)
an=2^(n-2)+1

Answer 2

求什么?

追问

不好意思，补充了

追答

(1)证明:S(n+1)-3Sn+2S(n-1)=0
S(n+1)-Sn=2Sn-2S(n-1)
a(n+1)=2an
a(n+1)/an=2
(2)前n项和=a1+a2+......+an
=3/2+[(a2-1)+(a3-1)+......+(an-1)]+(n-1)
=3/2+2^(n-1)-1+n-1
=2^(n-1)+n-1/2
楼下的,你答的是通项公式,题目是前n项和