Question

如图所示,在直角坐标系xOy中,一次函数y1=k1+b(k≠0)的图像与反比例函数y2=k2/x(x>0）的图像交于A（1,4），

B（3，m）两点。
（1）是确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求△AOB的面积。

Answer 1

解：
1）将A(1,4)，代入y2=k2/x得，
k2=4
所以反比例函数为y=4/x
将B(2，m)代人到y=x/4，得m=2,
所以B(2,2)
将A,B代人到y1=k1x+b,得
k1+b=4,
2k1+b=2,
解得k1=-2,b=6,
所以直线AB:y=-2x+6

2)直线AB交两坐标轴于M（3,0）,N(0,6)
所以S△AOB
=S△MON-S△OMB-S△ONA
=9-6-3/2
=3/2