Question

求助几道高中数学题！急，要详细过程，谢谢

1、已知O为坐标原点,在y上截距为2且斜率为k(k<0)的直线L与抛物线y2=2x交于M、N两点，若点m、n将抛物线分成三段，在含有坐标原点的哪一段上求一点P,使得三角形PMN的面积最大
2、已知定点A（a，0）和椭圆X的平方+2Y2=8上动点P（x,y) 若0<a<3且PA模的最小值为1，求实数a的值。
3、已知抛物线y2=4x,过点P（4，0）的直线与抛物线相交于A(x1,y1),B(X2,Y2)两点，则y1的平方+y2的平方的最小值是多少？

Answer 1

第一题，求PMN最大只要P点距离直线MN最远就行，由此只需要求得斜率为K的抛物线的切线的切点，可以设这条切线的方程为y=kx+a；联立抛物线方程即可得到切点坐标，具体的自己算吧；
第二题，就是求点A到椭圆的最短距离问题，这个最短距离就是PA的模的最小值，设出A的坐标计算PA的表达式然后求出最小值，思路就是这样，不一步一步的算给你看了，给你自己一点思维空间。
第三题，设直线方程为y=kx+4(k不为0），与抛物线联立消去X得到关于Y的一元二次方程，然后可以得带y1+y2和y1*y2的表达式，然后很容易得到y1方与y2方和的表达式，求出最小值。
so easy！
自己算吧，自己动手，丰衣足食！

Answer 2

hah