Question

求解一道初二数学几何多变题！！！回答有重赏啊！

△ABC，DB和DC分别平分∠ABC和∠ACB，BG和CG分别平分∠CBE和∠BCF。
1：条件不变，求证∠BDC+∠BGC=180°
2：条件不变，求证∠BDC=1/2∠A+90°
3：条件不变，求证∠BGC=90°-1/2∠A
4：条件不变，求证∠DBG=90°
急啊啊啊啊啊啊，
回答1个正确5分。
回答2个正确10分。以此类推，快啊！！！！！！
看到的都是直线！！！

Answer 1

1.
∵DB和DC分别平分∠ABC和∠ACB，BG和CG分别平分∠CBE和∠BCF
∴∠DBC+∠GBC=90°,∠DCB+∠GCB=90°
在四边形DBGC中，∠BDC+∠BGC=360°-90°-90°=180°

2.
∵DB和DC分别平分∠ABC和∠ACB
∴∠DBC+∠DCB=1/2(∠ABC+∠ACB)=1/2(180°-∠A)=90°-1/2∠A
在△DBC 中，∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB=180°-(90°-1/2∠A)=90°+1/2∠A

3.
∵∠EBC+∠FCB=2∠A+∠ABC+∠ACB=180°+∠A
∵BG和CG分别平分∠CBE和∠BCF
∴∠GCB+∠GBC=90°+1/2∠A
在△BGC中，∠BGC=180°-（∠GCB+∠GBC）=180°-（90°+1/2∠A）=90°-1/2∠A

4.
由1得∠DBC+∠GBC=90°
∴∠DBG=∠DBC+∠GBC=90°

Answer 2

4、因为DB∠ABC，BG平分∠CBE
所以∠DBC+∠CBG=1/2*180°=90°
即∠DBG=90°
1、因为∠DBG=90°
同理∠DCG=90°
又因四边形内角和为360°
即∠DBG+∠DCG+∠BDC+∠BGC=360°
所以∠BDC+∠BGC=180°
2、3可同思路证明

Answer 3

1.
∵DB和DC分别平分∠ABC和∠ACB，BG和CG分别平分∠CBE和∠BCF
∴∠DBC+∠GBC=90°,∠DCB+∠GCB=90°
在四边形DBGC中，∠BDC+∠BGC=360°-90°-90°=180°

2.
∵DB和DC分别平分∠ABC和∠ACB
∴∠DBC+∠DCB=1/2(∠ABC+∠ACB)=1/2(180°-∠A)=90°-1/2∠A
在△DBC 中，∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB=180°-(90°-1/2∠A)=90°+1/2∠A

3.
∵∠EBC+∠FCB=2∠A+∠ABC+∠ACB=180°+∠A
∵BG和CG分别平分∠CBE和∠BCF
∴∠GCB+∠GBC=90°+1/2∠A
在△BGC中，∠BGC=180°-（∠GCB+∠GBC）=180°-（90°+1/2∠A）=90°-1/2∠A

4.
由1得∠DBC+∠GBC=90°
∴∠DBG=∠DBC+∠GBC=90°