Question

2011重庆中考24题

如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,∠DCB=45°,CD=2,BD垂直于CD,过点C作CE垂直于AB于E,交对角线BD于F,G为BC中点，连续EG ,AF.
求证：CF=AB+AF
是这张图片

Answer 1

过D作DM垂直AD于D，交EC于M，所以角ADM等于90度，因为角BDC等于90度，所以角ADB等于角MDC因为三角形DBC为等腰直角三角形，所以DB等于DC,因为CE垂直AB所以角CEB等于角ADM等于90度，所以角EAD加上角DME等于90度，应为角DME加上角DMC等于90度，所以角DAE等于角DMC，因为DC等于DB，角MDC等于角BAD，所以三角形ADB全等三角形DMC,所以AB等于MC，因为AD平行BC所以角ADB等于角DBC等于45度，因为角ADM等于90度，所以角ADB等于角BDM等于45度，因为AD等于DM，DF等于DF所以，三角形ADF全等三角形MDF，所以AF等于FM，因为MC=BA,所以AF+BA=FM+MC=FC

还有，这位仁兄自己写的条件出了错哦