Question

数列{an}前n项和为Sn,a1=t,an+1=2Sn+1, t为何值时,{an}为等比数列

Answer 1

a1=t，当n≥2时，有an=2S(n－1)＋1，两式相减，得：a(n＋1)－an=2an，即[a(n＋1)]/[an]=3，其中n≥2，也就是数列{an}从第二项起成等比了。则只需要：a2=2S1＋1=2t＋1，所以a2/a1=3，即：(2t＋1)/t=3，解得t=1。

Answer 2

a(n+1)=2Sn+1
Sn=(1/2)a(n+1)-1/2
S(n-1)=(1/2)an-1/2
an=Sn-S(n-1)=(1/2)a(n+1)-(1/2)an
3an=a(n+1)
an=a1*3^(n-1)
=t*3^(n-1)
t≠0

Answer 3

话说1是加在哪的啊？？？

追问

a(n+1)=2Sn+1

追答

an=3a（n-1）
所以t属于R