Question

一个动圆M过点F(2,0)，且和直线x=-2相切，求动圆圆心P的轨迹方程

一个动圆M过点F(2,0)，且和直线x=-2相切，求动圆圆心P的轨迹方程

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Answer 1

设圆的方程为(x-x0)²+(y-y0)²=r²
则圆心为(x0,y0)
由相切得：r=x0-(-2)=x0+2
圆过点(2,0)得：(2-x0)²+(0-y0)²=(x0+2)²
展开得：y0²=8x
则轨迹为抛物线

Answer 2

设P的坐标为(x,y)
则√[(x-2)²+y²]=|x+2|
平方得(x-2)²+y²=(x+2)²
得y²=8x

Answer 3

是抛物线y^2=8x，设p坐标（x,y)则有（x-2)^2+y^2=(x-(-2))^2,展开整理即可。另外本题可有抛物线定义直接求解，一点到定直线与定点的距离相同

Answer 4

设动圆圆心p为（x，y）,半径为r
x^2+Y^2=R^2
R=2
所以，X^2+y^2=4左右同时除以4得 x^2/4+Y^2/4=1
所以，动员p是椭圆

Answer 5

设圆心为（x,y）；（2-x）(2-x)+y*y=（x-2）*（x-2） .圆心到点，和圆心到直线的距离相等 ，欢采纳