已知奇函数f(x)=-x^2+2x(x>0);0(x=0);x^2+mx(x<0) 1)求实数m的值2）若函数f(x)在区间[-1，|a|-2]
已知奇函数f(x)=-x^2+2x(x>0);0(x=0);x^2+mx(x<0)1)求实数m的值2）若函数f(x)在区间[-1，|a|-2]上单调递增，求实数a的范围...
已知奇函数f(x)=-x^2+2x(x>0);0(x=0);x^2+mx(x<0)
1)求实数m的值2）若函数f(x)在区间[-1，|a|-2]上单调递增，求实数a的范围 展开
1)求实数m的值2）若函数f(x)在区间[-1，|a|-2]上单调递增，求实数a的范围 展开
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解：x<0时，-x>0
f(-x)=-(-x)^2+2(-x)
f(x)是奇函数
所以f(x)=-f(-x)=x^2+2x
m=2
画函数f(x)图像，在[-1,1]上单调递增
只需-1<|a|-2<1
所以-3<a<-1或1<a<3
f(-x)=-(-x)^2+2(-x)
f(x)是奇函数
所以f(x)=-f(-x)=x^2+2x
m=2
画函数f(x)图像，在[-1,1]上单调递增
只需-1<|a|-2<1
所以-3<a<-1或1<a<3
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-1<|a|-2小于1所以a大于等于-3小于-1或大于1小于等于3
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