关于概率密度

8xy0≤x≤1,0≤y≤xX,Y概率密度为f(x,y)=0其他求X边缘概率密度xfx(x)=∫8xydy=4(x^3)01,求问4(x^3)怎么来的?公式不是:(x-0... 8xy 0≤x≤1,0≤y≤x
X,Y概率密度为f(x,y)= 0 其他
求X边缘概率密度
x
fx(x)=∫ 8xydy=4 (x^3)
0
1,求问4 (x^3)怎么来的?公式不是:(x-0)*8xy 吗?照这样算,似乎y=x/2怎么来的呢?
同理 1
fx(x)=∫ 8xydx=4y(1-y^2) 0≤y≤1
y
2,4y(1-y^2)怎么来的呢?
--------------------------------------我是无敌分割线------------------------------------------
设(X,Y)在以原点为圆心,半径为1的圆域上服从均匀分布,问X,Y是否相互独立
X,Y概率密度为 1/π x^2+y^2≤1
f(x,y)=
0 其他
3,为什么概率密度=1/π?怎么算的?如果半径为2,概率密度是2/π?
-----------------------------------我是无敌分割线---------------------------------------------
设(X,Y)在矩形域D上服从分布,其中D:x^2≤y, 0≤x≤1, y≥0,求(X,Y)边缘概率密度fx(x),fy(y) 1/s (x,y)∈D
f(x,y)=
0 其他
1 x^2
D面积S=∫ ∫ dxdy=∫ [∫ dy]dx=1/3
D 0 0
4,面积怎么算出来的1/3?

-----------------------------------我是无敌分割线---------------------------------------------

F(x,y)=1/(π^2) (π/2+arctanx) (π/2+arctan2y)
其概率密度为:
2
f(x,y)=--------------------------------
(π^2)((1+x^2)(1+4y^2)
1 1(难道这个是2?)
5,请问详细公式是什么?arctanx = ---------- arctan2y= --------------------------
1+x^2 1+4y^2
各位师兄师姐如有类似此arctan,tan,cot求导公式请回复一份,感激不尽
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百度网友98422d8
2011-06-17 · TA获得超过112个赞
知道答主
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1,求问4 (x^3)怎么来的?公式不是:(x-0)*8xy 吗?
你这是什么公式啊?求X的概率密度是函数 f(x,y)对y积分,这个题y的0<y<x。 就是f(x,y)对y在0到x积分,答案就4(x^3)瑟。
2, 同理,求Y的概率密度就是f(x,y)对x积分,积分上下限是0到1。不过,为什么你上面积分下限是y啊?
3,如果r=2的话,f(x,y)=1/(4π),而不是2/π。因为(X,Y)服从均匀分布,所以f(x,y)=1/S (S为X,Y围成区域的面积)。
4,其中D:x^2≤y, 0≤x≤1, y≥0。你这里是不是写错了啊,应该是x^2>=y吧。这里算区域D的面积被积函数是1,再算一个二重积分。这个是微积分里面的内容哈。
5, 2
arctan2y= -------------------------- 这里分母是2哈。
1+4y^2

你这题写得 还真需要点儿眼力。

不好意思,第二问那儿确实积分下限是y。
更多追问追答
追问
就是f(x,y)对y在0到x积分,答案就4(x^3)瑟。积分过程公式是?我就是这个过程不懂
追答
被积函数是 8xy ,对y积分的原函数就是4x(y^2),fX(x)=4x(x^2-0^2)=4x^3
图为信息科技(深圳)有限公司
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七号爱地球人
2011-06-16 · TA获得超过313个赞
知道答主
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不知这公式能看清么

楼主辛苦了,可惜我不会

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