Question

菱形ABCD中，点E,F分别在BC,CD边上，且角EAF=角B.如果角B=60度，就求证AE=AF

在FD上截取G,使GD=BE,连接AG
不用60°

Answer 1

连AC, 角B=角ACD=60度
有正三角行ABC,AB=AC
因为 角BAE+角EAC=60度=角EAC+角CAF
所以 角BAE=角CAF
根据角边角原则

所以三角形BAE全等于三角形CAF
所以AE=AF

Answer 2

哈哈，连AC, 角B=角ACD=60度
有正三角行ABC,AB=AC
因为 角BAE+角EAC=60度=角EAC+角CAF
所以 角BAE=角CAF
根据角边角原则

所以三角形BAE全等于三角形CAF
所以AE=AF

Answer 3

连结AC
∵菱形ABCD中,AB=BC,∠B=60º
∴AB=AC
∴∠B=∠ACD=60º
∵∠EAF=∠B=60º
∴∠EAF=∠BAC=60º
∴∠EAC+∠CAF=∠EAC+∠BAE=60º
∴∠CAF=∠BAE
∴△BAE≌△CAF
∴AE=AF

Answer 4

连结AC
∵菱形ABCD中,AB=BC,∠B=60º
∴AB=AC
∴∠B=∠ACD=60º
∵∠EAF=∠B=60º
∴∠EAF=∠BAC=60º
∴∠EAC+∠CAF=∠EAC+∠BAE=60º
∴∠CAF=∠BAE
∴△BAE≌△CAF
∴AE=AF