高数 空间解析几何

设|a|=√3,|b|=1,a与b的夹角为π/6,求a+b与a-b的夹角。... 设|a|=√3,|b|=1,a与b的夹角为π/6,求a+b与a-b的夹角。 展开
SNOWHORSE70121
2011-06-17 · TA获得超过1.8万个赞
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夹角x
(a,b)=|a||b|cos(π/6)=3/2
(a+b,a+b)=|a|^2+|b|^2 + 2(a,b)=7
|a+b|=7^(1/2)
同理(a-b,a-b)=1
|a-b|=1
|a+b||a-b|cos(x)=7^(1/2)cos(x)=(a+b,a-b)=2
cos(x)=2/7^(1/2)
x=arccos[2/7^(1/2)]
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