Question

这种排列组合的题怎么做

有五条直线 长度为1,3,5,7,9,从中任取3条,则所得的三条线段不能拼成三角形的概率是?答案是7/10 怎么做的啊 要过程

Answer 1

不能拼成三角形，也就是说两边之各小于第三边，在这道题中
只要是以1开头的，都是不形的，这样就有C4（2）=6种情况
再考虑含3的
3+5<9，不行，这是一种情况
再考虑5
5+7>9，行，
因此不行的情况一共是
6+1=7种，
而总的选法是
C5(3)=10
故不行的概率是7/10
做这样的题，你就是从左到右，一个数一个数的依次看，比如第一次把1看完了，那么第二次就从3开始，不再看1.

Answer 2

用组合算出所有的取法为：5*4*3/3/2/1=10
然后从中挑出能组成三角形的，有（3，5，7） （3，7，9） （5，7，9）
所以不能拼成三角形的概率是7/10。
数能组成三角形的组合时没有好的办法，只能一个一个找，当然找的时候可以按规律找。

Answer 3

取可以形成三角形的
这种题目只能穷举
不过要有一定标准,即三条边为x,y,z(x<y<z ,x+y>z)
那么符合条件的有
3,5,7 3,7,9 5,7,9
共有C53=10种取法
P=(10-3)/10=7/10