Question

2011年湖南文科数学第16题怎么解答?

16. 给定 ,设函数 满足：对于任意大于k的正整数n: f(n)=n-k
(1) 设k=1，则其中一个函数f在n=1处的函数值为_________'
(2) 设k=4,且当n≤4时，2≤f(n)≤3,则不同的函数f的个数为________.

Answer 1

（1）函数可以是任意正整数
（2）f(n)=2或3 那么n=1,2,3,4 分别对应即可 即 2的4此方 =16

追问

谢谢你！但我还是不明白，题干说‘对于任意大于k的正整数n“，那说明n>k,但第一问中，k=1,n=1是什么意思？

追答

k=1 n=1 说明了n>=2的函数值 但n=1没有规定 既然是分段函数那么函数有没有限定，只能回到函数的定义 原题函数的值域是正整数 那么就是N=1对应一切正整数