Question

一道排列组合题的超简单方法 麻烦各位高手给评析一下正误

3）某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目，且在同一城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有多少种？
4*4*4-4=60
我的思路是项目选城市 每个项目都有4种选法所以4*4*4=64 再减去 同一个城市投资了三个项目（此时是三个项目看成一个整体选城市四选一）有4种 最后64-4=60

Answer 1

这个问题很简单，就是分类讨论，一般的思路是讨论符合的情况分几步，而这题巧在他只投资3个项目，而只有三个项目在同一个城市才不符合题义。所以当你用所有可能的组合减去不符合的即为符合的。数学就是要灵活，当符合情况为少数时，直接算符合的，当不符合的为少数时，先算不符合的，再用总数去减，殊途同归嘛。你可以 好好思考下，会对数学有更深入的理解
希望可以帮到你

Answer 2

对的，你是反面做的，也可以正面做
如果每个城市投资一个项目，则投资方案有123、124、134、234这四种方案，而项目又可以有不同的城市来做，每一种方案又分为六种，一共有4×6=24（种）
如果一个城市投资两个项目，则投资方案有12、13、14、23、24、34这六种方案，项目又可以由不同的城市来做，每种方案又分为六种，一共有6×6=36（种）
一共有24+36=60（种）

Answer 3

4X3X2=24咯，第一个项目有4个城市可选，同一城市投资的项目不超过2个，所以第2个项目有3个城市可选，第3个项目有2个城市可选

Answer 4

结果很对啊。。。不过条理貌似不清啊。4*3*2+4*3*3=60先用排列算出同一个城市投资一个项目，再加上在一个城市投资两个项目的。不过殊途同归啊