Question

已知;在直角梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥AD，BC=CD，垂足为点E，点F在BD上，连接AF，EF

已知;在直角梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥AD，BC=CD，垂足为点E，点F在BD上，连接AF，EF
（1） 求证：AD=ED
（2） 如果AF//CD .求证：四边形ADEF是菱形

Answer 1

分析：
（1）先根据平行的性质得到∠ADB=∠CDB，然后结合BC=CD利用ASA可证得△ABD≌△EBD，继而可得出结论；
（2）根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形即可得出结论．
解答：证明：（1）∵BC=CD，
∴∠CDB=∠CBD，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD，
∴∠ADB=∠CDB，
又∵AB⊥AD，BE⊥CD，
∴∠BAD=∠BED=90°，
于是，在△ABD和△EBD中，
∵∠ADB=∠CDB，∠BAD=∠BED，BD=BD，
∴△ABD≌△EBD，
∴AD=ED．
（2）∵AF∥CD，∴∠AFD=∠EDF，
∴∠AFD=∠ADF，即得AF=AD，
又∵AD=ED，
∴AF=DE，于是，由AF∥DE，AF=DE得四边形ADEF是平行四边形，
又∵AD=ED，
∴四边形ADEF是菱形．

Answer 2

你的题本身就有问题，你看你是不是抄错了了

Answer 3

画个图上来吧同学

Answer 4

有图没