Question

如图，△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB与G交BC于F，E为AC上的一点，且∠1=∠2 求证：DE‖BC

Answer 1

分析：根据CD⊥AB，FG⊥AB，可判定CD∥FG，利用平行线的性质可知∠2=∠BCD，已知∠1=∠2，等量代换得∠1=∠BCD，故可证平行．
解答：证明：∵CD⊥AB，FG⊥AB，
∴CD∥FG．
∴∠2=∠BCD．
又∠1=∠2，
故∠1=∠BCD．
∴DE∥BC

Answer 2

FG⊥AB，CD⊥AB得到CD平行于GF，所以∠2=∠DCB，又∠1=∠2，所以∠1=∠DCB，所以DE平行于BC。

Answer 3

证明：∵CD⊥AB于D，FG⊥AB与G交BC于F
∴CD∥FG
∴∠2=∠DCB
而∠1=∠2
∴∠DCB=∠1
∴DE‖BC

Answer 4

∵∠2＝∠DCB
又∵∠2＝∠1
∴∠1＝∠DCB
∴DE∥BC