Question

直线l的方程（2+a）x+（1-2a）y+4-3a=0，a属于R。

（1）求证：不论a取何实数值，直线l必过定点 。
（2）若直线在l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程。

【谢谢了，要有解答过程，再次感谢，尽量快点】

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Answer 1

（2+a）x+（1-2a）y+4-3a=0
a(x-2y-3)+2x+y+4=0
不论a取何实数值，直线l必过定点
因此(x-2y-3)＝0，2x+y+4=0，解得定点坐标是（－1，－2）
（2）若直线在l在两坐标轴上的截距相等
令x=0得y=(3a-4)/（1-2a）,令y=0得x=(3a-4)/（2+a）
|(3a-4)/（1-2a)|=|(3a-4)/（2+a）|
解得a=3或a=-1/3

Answer 2

(1)（2+a）x+（1-2a）y+4-3a=0 -> （2+a）x+ (2+a) +（1-2a）y+ 2(1-2a)=0 ->
（2+a）(x +1) +（1-2a）(y + 2)=0，所以l必过(-1,-2)
(2)令x=0,y=(3a-4)/(1-2a)
令y=0,x=(3a-4)/(2+a)
(3a-4)/(1-2a)=(3a-4)/(2+a) -> a=-1/3
l:5/3 x + 5/3 y + 5 = 0

Answer 3

1.整理一下得出（x-2y-3）a+(2x+y+4)=0 令 x-2y-3=0 ,2x+y+4=0得出x=-1.y=-2 所以过定点（-1，-2）
2.令x=0,则y=（3a-4）/(1-2a)； 令y=o,则x=(3a-4)/(2+a) 令x=y，算出a=-1/3 代入方程，即可得出