Question

在数列﹛a(n)﹜的前n项和为Sn，a1=1，a（n+1）=2Sn

（1）求数列﹛an﹜的通项an
（2）求数列﹛na（n）﹜的前n项和Tn

Answer 1

n≥2时，有an=2S(n－1)，与a(n＋1)=2Sn相减，得：a(n＋1)－an=2an，即[a(n＋1)]/[an]=3=常数，则数列{an}从第二项起成等比数列，而a2=2S1=2a1=2，则：an=1，[n=1]；an=2×3^(n－2)，[n≥2]。注意是分段的。。。

Answer 2

由An=Sn-Sn-1可得An=3的n减1次方

Answer 3

an=2s(n-1) 所以a(n+1)-an=2an