Question

初一数学动点压轴题。（要求完整过程）

注意可能有多种情况。

Answer 1

角BDA=110度时，三角形ADE是等腰三角形
证明：因为　角BDA==110,角B=40度
　　　所以　角BAD=30度
　　　因为　AB=AC, 角B=40度
　　　所以　角BAC=100度
　　　所以　角DAE=70度
　　　在三角形ADE中，因为　角DAE=70度，角ADE=40度
　　　　　　　　　　　所以　角AED=70度
　　　　　　　　　　　所以　AD=ED
所以　三角形ADE是等腰三角形．

Answer 2

当三角形ADE是等腰三角形是，角DEA和角DAE是70度（应为角ADE是40度）
大三角形是等腰三角形角ABC是40度，所以角BAC是100度。
角BAD=角BAC-角DAE 角BAD=100-70=30度
角BDA=180-角ABC-角BAD
角BDA=180-40-30=110度

Answer 3

解：因为∠DAC＜∠BAC，∠ADE=40°，所以，∠AED＞40°，
因此，AD≠AE。⊿ABC中，AB=AC，∠B=40°，所以，∠C=40°，∠BAC=100°，
（1）当AD=DE时，∠DAE=∠DEA=70°，所以，∠BDA=∠DAE＋∠C=110°。
（2）当AE=DE时，∠DEA=∠ADE=40°，所以，∠BDA=∠DAE＋∠C=80°。

Answer 4

在△ABC中，AB=AC,得∠B=∠C=40°，所以∠BAD=100°
在△ABD中，设∠ADB=X,由三角形三内角和等于180°，得∠BAD=140°-X,则∠DAC=X-40°
在△ADE中，∠ADE=40°，所以∠DEA=180°-∠ADE-∠DAC=180°-X
若△ADE为等腰三角形，则有三种情况
1、∠ADE=∠DEA 得X=140°，舍去
2、∠DAC=∠DEA 得X=110°
3、∠ADE=∠DAC 得X= 80°

Answer 5

AB=AC
∠ABC=∠ACB=40°
∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-40°-40°
∠BAC=100°
⊿AEC 为等腰三角形时，AE=DE ∠DAE=∠ADF=40°
所以∠BAD=∠BAC-∠DAE=100°-40°=60°
∠BDA=180°-40°-60°=80°
所以∠BDA=80°时⊿AEC 为等腰三角形