Question

求函数y=|x-3|-|x+5|的最大值

Answer 1

讨论
当x<-5时
y = 3-x +x+5 = 8
最大值为8
当-5<x<3 时
y = 3-x -x-5 = -2x -2
最大值为8
当x>3时候
t = x-3-x-5 = -8
最大值为-8
综上
y的最大值为8

追问

可不可以帮忙画一下图

追答

额.....那你稍等

Answer 2

这个题目的简单方法就是利用绝对值的几何意义，这样子可以省略掉讨论取绝对值的麻烦了
|x-3|表示数轴上点到3的距离
|x+5|表示数轴上点到-5的距离
所以
y表示数轴上一点到3的距离和到-5的距离之差，根据几何性质，当x在大于3的区间时，y最大=-3和5之间的距离=3+5=8
补充：
要是叫我们求y的最小值，那么我们也可以求的，当x在小于-5的地方，y最小=-8

Answer 3

8 几何意义是：数轴上任意一点到“3”点和“-5”点的距离之差、最大为这两点之间距离、

Answer 4

8