Question

等比数列｛an｝中，已知对任意自然数n，a1+a2+a3+……+an＝2^n-1，则a1^2+a2^2+a3^2+……+an^2等于____

a1+a2+a3+……+an＝2^n-1 看清楚是2^n-1 不是2^(n-1)

Answer 1

等比数列｛an｝中,Sn=2^n-1
则a1=1，q=2
a1^2+a2^2+a3^2+……+an^2为第一项为a1^2,公比为q^2的等比数列
Sn=(4^n-1)/3

Answer 2

即Sn=2^n－1，求出an=2^(n－1)。从而数列{an²}是以1为首项、以q=4为公比的等比数列，这个和就是(1/3)[4^n－1]

Answer 3

a1+a2+a3+……+an=2^n-1
则：q=2 所以：a1=1
a1^2=1 q'=2^2=4
Sn=4^n/3-1/3

Answer 4

等比数列｛an｝中a1=1 an=2^（n-1） q=2
等比数列｛an^2｝ a1=1 q=4 剩下自己算

Answer 5

求出an=2^(n－1)。1/3(4^n-1)