Question

已知定值电阻R1 , R2并联于一电路中，它们的总电阻为R，求证R=R1*R2/R1 + R2 谢谢各位了

Answer 1

假设电阻两端的电压为U，则流过R1的电流为U/R1，流过R2的电流为U/R2；
总电流为U/R1+U/R2，总电阻为U/（U/R1+U/R2）=R1*R2/（R1 + R2）

Answer 2

并联电路两端电压相等：
I1R1=I2R2=U
I=I1+I2，
I=U/R
由以上解得R=R1R2/(R1+R2)

Answer 3

用电流定律可以求证。
回路总电流等于各支路电流之和。
设回路电压为U，
那么回路总电流I=U/R
R1、R2支路的电流分别为：
I1=U/R1
I2=U/R2
因I=I1+I2，
所以U/R=U/R1+U/R2
于是1/R=1/R1+1/R2
R=R1*R2/(R1+R2)

Answer 4

并联电路中并联部分电压相等，U1=U2=U。
干路电流等于各支路电流之和，I=I1+I2。
I1=U1/R1；I2=U2/R2；I=U/R
所以，U/R=U1/R1+U2/R2 ；
两边消去U、U1、U2，即得