Question

下图是某公园部分景区的旅游线路示意图，其中B、C、D为风景点，A、E为路的交叉点，图中标注的数据为相应两

点间的路程（单位：千米）.小丽从A地出发，沿着路线A→B→E→D→A，2千米每小时的速度游览，每个风景点的逗留时间为0.5小时，游览回到A处时，共用3.9小时.
（1）求A→B路线（按顺时针方向）的路程；
（2）若小丽出发0.9小时后，小杰从A处出发，以3千米每小时的速度把照相机送给小丽（小杰在景点不逗留），那么小杰最快用多长时间能遇到小丽，他走的线路是怎样的？

Answer 1

考点：路线图．分析：（1）先计算各路线行走及在B、D两处景点逗留需要的时间，然后根据根据游览回到A处时共用了3.9小时，可求出A、B间需要的时间，再由速度为2千米/时可得出A、B间的距离．
（2）小杰最快用多长时间能遇到小丽，路线得最近，小杰的路线不确定，要么是追及，同向而行；要么走A、C、E相向而行相遇，按两种方案判断．同向而行，走的路程相等；相向而行，走的路程之和=A、C、E、B、A的路程，遇见小丽的地点可能在A、B、E的路线上，也可能在E、D、A的路线上，须做出判断．解答：解：（1）B→E，E→D，D→A三段用时：（1.7+0.9+1.4）÷2=2（小时）；
景点停留时间为：0.5×2=1（小时），共计2+1=3（小时），
∴A→B用的时间：3.9-3=0.9（小时），
E、D间的距离为：0.9×2=1.8（千米），
答：A→B路线（按顺时针方向）的路程是1.8千米；

（2）①选择路线A→C→E→B方向相向而行时，设小杰t小时后和小丽相遇，
根据题意得：3t+2×0.9+2（t-0.5）=1.7+1.8+0.8+0.7，
解之得：t=0.84，
因为2×0.9+2（t-0.5）=2.48（千米）
1.7+1.8=3.5（千米），
2.48＜3.5，
所以本路线是适合的．
②选择路线A→B→E的方向同向而行
设小杰t小时后追上小明，
根据题意，得：2×0.9+2（t-0.5）=3t
解之得：t=0.8，
因为3t=3×0.8=2.4（千米），
1.7+1.8=3.5（千米），
2.4＜3.5，
所以本路线也是适合的．
因为0.8＜0.84，
所以小杰应选择路线A→B→E的方向同向追及，最快用0.8小时能遇见小丽．点评：本题的关系比较复杂，有些地方还得分类判断，解答的关键是理解题目中路程、速度、时间之间的数量关系，如何才能最快追赶上小丽就用到相遇和追及方面知识，找出题干中的相等关系，再设、列、解、答分析比较得出．

Answer 2

解：（1）2*0.5=1（小时）3.9-1=2.9（小时） 2.9*2=5.8（千米）
5.8-1.7-0.9-1.4=1.8（千米）
（2）设y小时与小丽相遇 2（0.9+y-0.5）*2=3y y=0.8
答：（1）A—B 1.8千米。 （2）他走的路线是A—B—E，用时0.8小时

Answer 3

解：（1）2*0.5=1（小时）3.9-1=2.9（小时） 2.9*2=5.8（千米）
5.8-1.7-0.9-1.4=1.8（千米）
（2）设y小时与小丽相遇 2（0.9+y-0.5）=3y y=0.8
答：（1）A—B 1.8千米。 （2）他走的路线是A—B—E，用时0.8小时

希望你帮上你。

Answer 4

条件不详，无解……

Answer 5

没图啊