一道八年级的数学题,这是高手专做的,高手进啊!!!!!!高分!!步骤简明
如图正方形ABCD,F为BC的中点,E为DC上一点,且EC=四分之一BC,求证:角EFA=90°...
如图正方形ABCD,F为BC的中点,E为DC上一点,且EC=四分之一BC,求证:角EFA=90°
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方法一:
∵∠B=∠C=∠D=90°,BF=FC=1/2 AB,EC=1/4 AB,DE=3/4 AB,
∴
AE^2=AD^2+DE^2=25/16 AB^2
AF^2=AB^2+BF^2=5/4 AB^2
FE^2=FC^2+CE^2=5/16 AB^2
AF^2+FE^2=25/16 AB^2 =AE^2
∴∠EFA=90°
方法二:
∵∠B=∠C=90°,AB:BF=FC:CE=2:1,
∴△ABF相似于△FCE
∴∠AFB=∠FEC,∠BAF=∠CFE
∴∠AFB+∠CFE=90°
∴∠EFA=90°
∵∠B=∠C=∠D=90°,BF=FC=1/2 AB,EC=1/4 AB,DE=3/4 AB,
∴
AE^2=AD^2+DE^2=25/16 AB^2
AF^2=AB^2+BF^2=5/4 AB^2
FE^2=FC^2+CE^2=5/16 AB^2
AF^2+FE^2=25/16 AB^2 =AE^2
∴∠EFA=90°
方法二:
∵∠B=∠C=90°,AB:BF=FC:CE=2:1,
∴△ABF相似于△FCE
∴∠AFB=∠FEC,∠BAF=∠CFE
∴∠AFB+∠CFE=90°
∴∠EFA=90°
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方法一:
∵∠B=∠C=∠D=90°,BF=FC=1/2 AB,EC=1/4 AB,DE=3/4 AB,
∴
AE^2=AD^2+DE^2=25/16 AB^2
AF^2=AB^2+BF^2=5/4 AB^2
FE^2=FC^2+CE^2=5/16 AB^2
AF^2+FE^2=25/16 AB^2 =AE^2
∴∠EFA=90°
方法二:
∵∠B=∠C=90°,AB:BF=FC:CE=2:1,
∴△ABF相似于△FCE
∴∠AFB=∠FEC,∠BAF=∠CFE
∴∠AFB+∠CFE=90°
∴∠EFA=90°
用第二吧 比较好一点
∵∠B=∠C=∠D=90°,BF=FC=1/2 AB,EC=1/4 AB,DE=3/4 AB,
∴
AE^2=AD^2+DE^2=25/16 AB^2
AF^2=AB^2+BF^2=5/4 AB^2
FE^2=FC^2+CE^2=5/16 AB^2
AF^2+FE^2=25/16 AB^2 =AE^2
∴∠EFA=90°
方法二:
∵∠B=∠C=90°,AB:BF=FC:CE=2:1,
∴△ABF相似于△FCE
∴∠AFB=∠FEC,∠BAF=∠CFE
∴∠AFB+∠CFE=90°
∴∠EFA=90°
用第二吧 比较好一点
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相似△ 得到角相等 再通过等角的余角相等正明
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用勾股定理 三角函数啊 很容易的
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