Question

已知三个边长分别为2、3、5、的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为多少？

Answer 1

图中大直角三角形短直角边与长直角边的比例5/10=1/2，求得其他两个直角三角形，短边分别为1和2.5，图中阴影部分为梯形，上底0.5下底2高3，阴影部分面积=2.5*3/2=3.75

Answer 2

梯形下底处占总长的2/（2+3+5）＝1/5
故梯形下底长3-5*1/5＝2
梯形下底处占总长的（2+3）/（2+3+5）＝1/2
梯形上底长3-5*1/2＝1/2
梯形的高3
梯形的面积＝（1/2+2）*3/2＝15/4

Answer 3

解：对角线所分得的三个三角形相似，
根据相似的性质可知5/10=
x/5，
解得x=2.5，
即阴影梯形的上底就是3-2.5=0.5．
再根据相似的性质可知2/5=
x/2.5，
解得：x=1，
所以梯形的下底就是3-1=2，
所以阴影梯形的高是（2+0.5）×3÷2=3.75．

Answer 4

3.75

Answer 5

15/4