Question

两个初中数学题!!!!!!跪求解答

一.正方形ABCD的变长为a,点E.F.G.H分别在正方形的四边上,已知EF平行GH,EF=GH
1.若AE=AH=1/3a,求四边形EFGH的面积和周长
2.求四边形EFGH的周长的最小值

　－－－－－－－－－分割线－－－－－－－－

二．已知A港在B港的上游，小船凌晨3：00从A港出发开往B港，到达后立即返回．来回穿梭于A，B港之间，若小船在静水中的速度为　16km／h　，水流速度为　4km／h，在当晚23：00时，有人看见小船在距离A港80km处行驶，求AB俩个港之间的距离

Answer 1

因为EF平行GH,EF=GH所以四边形是平行四边形，
所以EH平行于FG所以∠HEF加∠EFG等于180，因为∠AEH加∠BEF加∠HEF等于180，∠BFE+∠EFG+∠CFG=180，所以∠AEH+∠BEF+∠BFE+∠CFG=180，因为∠BEF+∠BFE=90，所以∠AEH+∠CFG=90。
因为∠A=90,AE=AH,所以∠AEH=45，所以∠CFG=45因为EH=FG,∠A=∠C,所以△AEH全等于△CFG(AAS）所以AE=AH=CF=CG=1/3a所以EH=FG=三分之根号二a
因为CF=1/3a所以BF=EF=2/3a所以EF=三分之二根号二a
所以周长等于二根号二a
面积等于九分之四乘以a的平房

设AB距离为x
x/(16+4)+(x-80)/(16-4)=23-3
解得x=200

Answer 2

角A=90度，AE=AH
所以　EH=根号2*AE=(根号2*a)/3
EF=根号2*BE=(2根号2*a)/3
所以　周长＝2(EH+EF)
=(2根号2)a
面积＝EH*EF
=4a^2/9

设AB两港之间的距离为xkm
则　x/(16+4)+(x--80)/(16--4)=23--3
解得：x=200
答：AB两港之间的距离是200km.

追问

面积貌似不能这样求吧,不能证明EHGF是矩形

Answer 3

解：∵AE=AH=1/3a ∠A=90°
∴EH=根号2/3a, BE=BF=AB-AE=2/3a
∴EF=2根号2/3a
∴S=EF×EH=4/9a的平方
周长为2（EF+EH）=2根号2a
2.解：设AB两港间的距离为X米，得
X/（16+4）+（X-80）/（16-4）=23-3
X=200
答.....

追问

请问周长的最小值和面积怎么求

追答

我觉得这好像不能求吧，这题目怪怪的，不知是不是我才疏学浅，抱歉啊~！

追问

谢谢了,辛苦了,但是不知道面积,和周长最小值,关键是这个

Answer 4

.如图23-1，如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，点E是边AC上一个动点，连接DE，作DF⊥DE，交BC于F，经过点D，E，F三点作⊙O，
（1）求证：点C在⊙O上；
（2）若DE=DF，求证：AC=BC；
（3）若DE=DF，设CD=1，当⊙O与边AB相切时（图23－2），求△DEF的面积；
（4）若DE=DF，设CD=1，AE=x，用x表示△DEF的面积S△DEF，
并求S△DEF的取值范围.

Answer 5

设AB两港之间的距离为xkm
　x/(16+4)+(x--80)/(16--4)=23--3
解得：x=200
答：AB两港之间的距离是200km.