如图,AD平分角BAC,点E在AB上,EF垂直AD於O并交与F,证角BED=角DFC

百度网友48abd03
2011-06-17 · TA获得超过1.6万个赞
知道大有可为答主
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解:在三角形AOE与三角形AOF中
∵AD平分角BAC,EF垂直AD
∴∠EAO=∠FAO,∠AOE=∠AOF=90°
又 AO是公共边
∴三角形AOE≌三角形AOF(角,角,边)
从而 ∠AEO=∠AFO ①
OE=OF
得出 AD是EF的垂直平分线
从而 DE=DF
∴∠DEO=∠DFO ②
又 ∠BED=180°-∠AEO-∠DEO ③
∠DFC=180°-∠AFO-∠DFO ④
  由①②③④得 ∠BED=∠DFC
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