一简单数学题，求正解求过程！
圆柱内有一个四棱柱，四棱柱的底面是圆柱底面的内接正方形，以知圆柱表面积为6π，且底面圆直径于母线长相等，求四棱柱的体积...
圆柱内有一个四棱柱，四棱柱的底面是圆柱底面的内接正方形，以知圆柱表面积为6π，且底面圆直径于母线长相等，求四棱柱的体积
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若底面圆直径为D，
则圆柱表面积为D×π×D+2×（D/2）²π=6π
3/2 D²=6
D=2
此直径是四棱柱的底面的对角线，四棱柱的边长为：1/2 √2
四棱柱的体积：1/2 √2 ×1/2 √2 ×2=1
则圆柱表面积为D×π×D+2×（D/2）²π=6π
3/2 D²=6
D=2
此直径是四棱柱的底面的对角线，四棱柱的边长为：1/2 √2
四棱柱的体积：1/2 √2 ×1/2 √2 ×2=1
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