Question

设数列{an}的前n 项和为Sn，对于任意的正整数n，都有an=5Sn+1成立,设bn=(4+an)/(1-an)(n∈N+)

(1)求数列{an}与数列{bn}的通项公式
（2）设数列（bn)的前n项和为Rn,求证：对任意正整数K，都有Rn<4K成立
（3）记Cn=b（2n）-b（2n-1）,(n∈N+),设数列{cn}的前n项和为Tn,求证：对任意整数n，都有Tn<3/2 注： b(2n)-b(2n-1)(括号内表示下角标)

Answer 1

首先a1=5a1+1求得a1 ,an-1=5Sn-1+1 与an=5Sn+1联立 得4an=-an-1 所以an是等比数列 就意思意思吧，以你的智商做出剩下的很容易的。