如图,△ABC中,D是BC边的中点,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F 证明:∠B=∠C

陶永清
2011-06-17 · TA获得超过10.6万个赞
知道大有可为答主
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证明:因为AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F
所以DE=DF(角平分线上的点到角两边的距离相等)
在直角三角形BDE和CDF中,
BD=CD,
DE=DF
所以△BDE≌△CDF(HL)
所以∠B=∠C
在西海读西游记的天鹅
2011-06-17
知道答主
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因为AD平分角BAC DE垂直AB DF垂直AC
所以DE=DF(角平分线上的点到角两边的距离相等) 角BED=角DFC=90度
因为D为BC中点
所以BD=CD
所以Rt三角形BDE 全等于 Rt三角形CDF(HL){直角三角形是可以用SSA的,就是HL}
所以角B等于角C
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匿名用户
2011-06-17
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在△ABC中,因为D是BC边的中点,AD平分∠BAC
所以△ABC为等腰三角形(三线合一)
所以∠B=∠C
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恋客LOVE
2011-06-17 · 超过39用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
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DFA=DEA=90度 DAF=DAE AD=AD DFA和DEA全等 所以ADF=ADE 所以FDB=EDC DEB=DFC=90° DF=DE DBE和DCF全等 所以B=C
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