等腰直角三角形ABC AB=AC D为直角边上的中点,FA垂直于BD，交BD于E，交BC于F, 求证角ADB=角CDF
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过C作CG⊥AC交AF延长线于G，FA⊥BD =>∠ ABD+∠EAB=90°, ∠CAG+∠EAB=90°
=>∠ABD=∠CAG,∵AB=AC => Rt△ABD≌Rt△CAG => ∠ADB= ∠CGA, AD=CG, ∵AD=CD
∴CD=CG.∵∠DCF=∠GCF=45° =>△CFD≌△CFG(SAS) =>∠CDF=∠CGA,∵∠ADB= ∠CGA
∴∠ADB= ∠CDF
=>∠ABD=∠CAG,∵AB=AC => Rt△ABD≌Rt△CAG => ∠ADB= ∠CGA, AD=CG, ∵AD=CD
∴CD=CG.∵∠DCF=∠GCF=45° =>△CFD≌△CFG(SAS) =>∠CDF=∠CGA,∵∠ADB= ∠CGA
∴∠ADB= ∠CDF
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