函数y=f(x-1)为奇函数,y=f(x+1)为偶函数,若0≤x<1时,f(x)=2^x求f(10)
展开全部
y=f(x-1)为奇函数 即 f(-x-1)=-f(x-1) f(x-1) =-f(-x-1)
y=f(x+1)为偶函数 即 f(-x+1)=f(x+1)
f(10)=f(9+1)= f(-9+1)= f(-8)= f(-7-1)=-f(7-1)=f(6)
同理f(6)=f(2) 所以f(10)=f(2)
f(2)=f(-1+1)= f(0)=2^0=1
所以f(10)=f(2)=1
y=f(x+1)为偶函数 即 f(-x+1)=f(x+1)
f(10)=f(9+1)= f(-9+1)= f(-8)= f(-7-1)=-f(7-1)=f(6)
同理f(6)=f(2) 所以f(10)=f(2)
f(2)=f(-1+1)= f(0)=2^0=1
所以f(10)=f(2)=1
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
