如图，点P为⊙O的弦AB上的任意点，连接OP，PC⊥OP,PC交圆于C，求PAXPB=PC的平方

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百度网友b76730f
2011-06-17 · TA获得超过1454个赞

知道小有建树答主

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你可以延长CP交圆于令外一点D，则由于OC=OD且PC⊥OP，则三角形OPD与三角形OPC全等，则CP=DP，又因为根据相交弦定理得：AP*PB=DP*PC=PC^2得证

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数学联盟小海
2011-06-17 · TA获得超过3727个赞

知道大有可为答主

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延长CP交圆于F，根据相交弦定理可知PA*PB=PC*PF
又因为OP垂直PC，根据垂径定理得，P点平分CF，所以PC=PF
所以PA*PB=PC^2

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