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证明：
做OD⊥AB,OE⊥AC。
∵ AO平分∠BAC，
∴ ∠BAO=∠OAC,OD=OE（角分线上的点到角两边距离相等）。
又∵OA=OA，
∴△AOE≌△AOD(SAS)。
∴AE=AD。
又∵OB=OC,OD⊥AB,OE⊥AC。
∴RT△OEC≌RT△ODB（HL定理）。
∴CE=BD。
∴AB=AC。
做OD⊥AB,OE⊥AC。
∵ AO平分∠BAC，
∴ ∠BAO=∠OAC,OD=OE（角分线上的点到角两边距离相等）。
又∵OA=OA，
∴△AOE≌△AOD(SAS)。
∴AE=AD。
又∵OB=OC,OD⊥AB,OE⊥AC。
∴RT△OEC≌RT△ODB（HL定理）。
∴CE=BD。
∴AB=AC。
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2024-10-28 广告
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