Question

设x,y满足x+4y=40,且x,y∈(0,正无穷）则lgx+lgy的最大值是

Answer 1

2
x+4y>=4倍根xy
lgx+lgy=lgxy
。。。
你明白的

Answer 2

lgx+lgy=lg1/4*(x*4y)=-lg4+lg(x*4y)
<=-lg4+lg[(x+4y)^2/4]
=-lg4+lg400=-lg4+lg4+lg100
=2

Answer 3

x>0,y>0
所以1=x+4y>=2根号(x*4y)=4根号(xy)
所以4根号(xy)<=1
根号(xy)<=1/4
xy<=1/16

lgx+lgy=lg(xy)<=lg(1/16)
所以最大值=lg(1/16)

Answer 4

2，有个公司是a^2+b^2>=2ab,知道这个公式就可以 了！如果还不懂，发我邮箱272102459@qq.com求助，我把详解发你，连上公式证明也给你！